Question

3x^3+11x^2+9x+1=0 Помогите решить♥️

Answer 1

Х выносим за скобки Х:
Х( 3Х²+11Х+9+1)= 0;
Ищем Х1, Х2 уравнение, которое образовалось в скобках (за дискриминантом)
Формулы которые пригодятся : D = b²-4ac; X1 = -b-√D/2a; X2 = -b+√D/2a
Решаем :
D= 121 - 4×3×10= 121-120=√1 = 1
X1 = -11-1/2×3 = -12/6 = -2;
Х2 = -11+1/2×3 = -10/6 = 5/3;
Далее нужно X1 или X2 подставлять в изначальное уравнение ( можно туда, где скобки раскрыты).
Явно выберем Х1 = -2 ( оно проще)
-2( 3×(-2)²+ 11×(-2)) + 10 = 0
-2( -6² - 22)+10 = 0
-2(36 - 22)+10 = 0
-2× 14+10 = 0
-28+10=0
-18=0
Но -18≠0, значит нет корней.

Если проверить Х2, то в этом все-равно нет потребности, да и получается там страшное.

Ответ : Нет коней,

Answer 2

К сожалению, данное уравнение не может быть решено аналитически с помощью элементарных методов. Однако, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам, чтобы приближенно найти корни уравнения.

Вот пример использования метода Ньютона для решения данного уравнения с начальным приближением x = 1:

1. Вычислите значение функции и её производной в точке x: f(x) = 3x^3 + 11x^2 + 9x + 1 f'(x) = 9x^2 + 22x + 9

2. Примените формулу метода Ньютона для нахождения следующего приближения x1: x1 = x - f(x) / f'(x)

3. Подставьте найденное значение x1 обратно в формулу шага 2 и продолжайте итерационный процесс, пока не достигнете достаточно точного приближения.

Повторяйте шаги 2 и 3 до тех пор, пока разница между последовательными приближениями будет меньше заданной погрешности.

Применение численных методов требует программной реализации, но вы можете воспользоваться существующими математическими программами или онлайн-калькуляторами для решения уравнений.