Question

Из 100 студентов университета английский язык знают 28 студентов, немецкий-30, французкий - 42, английский и немецкий -8, немецкий и французский- 5, английский и французский -10, все 3 языка знают 3 студента. Сколько студентов ге знают не одного из трех языков ? Помогите плииииз!

Answer 1

28+30+42=100
Ответ: все студенты знают один, два или три языка

Answer 2

28+30+42=100 человек
Ответ:  нет ни одного человека, который бы не знал хотя бы одного языка

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом включений-исключений. Давайте посчитаем количество студентов, которые знают хотя бы один язык, а затем вычтем это число из общего количества студентов (100) для получения количества студентов, не знающих ни одного из трех языков.

Обозначим: A - количество студентов, знающих английский язык B - количество студентов, знающих немецкий язык C - количество студентов, знающих французский язык

Используем формулу включений-исключений: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Подставляем известные значения: |A ∪ B ∪ C| = 28 + 30 + 42 - 8 - 5 - 10 + 3 |A ∪ B ∪ C| = 80

Теперь вычтем это число из общего количества студентов: Количество студентов, не знающих ни одного из трех языков = 100 - |A ∪ B ∪ C| Количество студентов, не знающих ни одного из трех языков = 100 - 80 Количество студентов, не знающих ни одного из трех языков = 20

Итак, 20 студентов не знают ни одного из трех языков.