Question

Есть пара чисел (2;-1) решением системы х+у=1 3х-2у=8 можно подробнее решение даной задачи

Answer 1

Чтобы удостовериться являются ли эти числа решением данной системы, просто подставим под х и y данные числа в каждое уравнение данной системы.

2 - это х; -1 - это y.

_________

2 + (-1) = 1

2 - 1 = 1

1 = 1

_________

3 * 2 - 2 * (-1) = 8

6 + 2 = 8

8 = 8

_________

⇒ данная пара чисел является решением данной системы.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я расскажу о методе исключения.

Система уравнений:

1. x + y = 1
2. 3x - 2y = 8

Давайте решим эту систему уравнений по шагам:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y: 2(x + y) = 2(1) 2x + 2y = 2

Шаг 2: Запишем систему уравнений после полученного преобразования: 2x + 2y = 2 3x - 2y = 8

Шаг 3: Сложим оба уравнения: (2x + 2y) + (3x - 2y) = 2 + 8 5x = 10 x = 10/5 x = 2

Шаг 4: Подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем y: 2 + y = 1 y = 1 - 2 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 1 и 3x - 2y = 8 равно x = 2 и y = -1.

Проверим решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1. 2 + (-1) = 1 (верно)
2. 3(2) - 2(-1) = 8 (верно)

Таким образом, (2, -1) является решением данной системы уравнений.