Question

Сколькими нулями заканчиваются произвидения всех натуральных чисел от 5 до 45?

Answer 1

Это же легко 1 ноль же посмотри по внимательнее

Answer 2

Для определения количества нулей, оканчивающих произведение всех натуральных чисел от 5 до 45, необходимо посмотреть, сколько раз произведение будет делиться на 10. Поскольку 10 = 2 × 5, нам нужно посчитать, сколько раз произведение будет делиться на 2 и 5.

В этом диапазоне чисел каждое четное число делится на 2, а каждое число, оканчивающееся на 5 или 10, делится на 5. Поскольку чисел, оканчивающихся на 10, нет в данном диапазоне, нам необходимо учесть только числа, оканчивающиеся на 5. В данном случае это числа: 5, 15, 25, 35 и 45.

Таким образом, у нас есть 5 чисел, которые делятся на 5. Однако, чтобы определить, сколько раз произведение будет делиться на 5, нужно учесть степень, в которую возведено каждое число.

• Число 5 встречается 9 раз: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
• Число 25 встречается 2 раза: 25, 50.
• Число 125 (5^3) не встречается в данном диапазоне чисел.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 5 до 45 оканчивается на 5 в степени 11 (9 раз по числу 5 и 2 раза по числу 25).

Итак, произведение заканчивается 11 нулями.