Question

Решите систему уравнений х+3y=9 3x-y=7 и вычислите произведение найденных значений х и y

Answer 1

x=9-3y

3(9-3y)-y=7

x=9-3y

27-9y-y=7

x=9-3y

10y=20

x=3

y=2

Answer 2

X+3(3x-7)=9
x+9x-21-9=0
10x-30=0 | :10
x-3=0
x=3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Воспользуемся методом исключения.

Умножим оба уравнения первой системы на подходящие коэффициенты, чтобы коэффициенты при одной из переменных совпадали с противоположными знаками. Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 1:

3*(х + 3у) = 39 1(3х - у) = 1*7

Получим: 3х + 9у = 27 3х - у = 7

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (3х + 9у) - (3х - у) = 27 - 7

Упростим: 3х + 9у - 3х + у = 20

Сгруппируем переменные: 10у = 20

Разделим обе части уравнения на 10: у = 2

Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений и решим его: х + 3*2 = 9 х + 6 = 9 х = 9 - 6 х = 3

Таким образом, получаем значения: х = 3 и y = 2.

Произведение х и y равно: х * y = 3 * 2 = 6.

Итак, произведение найденных значений х и y равно 6.