Question

Решите следующие пропорции: 1) 1,4 : 2 1/3 = 0,2х : 3 2) 2 1/7 : 2,5 = 8,4 : 7х

Answer 1

1.
0.2х = 1.4*3 : 2 1/3
0.2х = 4.2 :  2 1/3
0.2х = 42/10 : 7/3 = 21/5 * 3/7 = 63/35 = 9/5
х= 9/5:0.2 = 9/5 : 2/10 = 9/5 * 10/2 = 90/10 = 9

2.
7х = 8.4*2.5 : 2 1/7
7х = 21 : 15/7
7х = 21 * 7/15 = 147/15 = 49/5
х =  49/5 :7 = 49/35 = 7/5 = 1 2/5

Answer 2

Давайте решим пропорции по очереди:

1. 1,4 : 2 1/3 = 0,2х : 3

Для начала приведем второе число к общему знаменателю:

2 1/3 = 2 + 1/3 = 7/3

Теперь можем записать пропорцию в виде:

1,4 : 7/3 = 0,2х : 3

Для удобства работы с десятичными дробями, домножим оба числителя и знаменателя пропорции на 10:

14 : 7/3 = 2х : 30

Далее, чтобы убрать деление на дробь, возьмем обратное значение второго числа:

14 : (7/3) = 2х : 30

14 * (3/7) = 2х * 30

После упрощения получаем:

6 = 60х

Теперь решим уравнение для х:

60х = 6

х = 6 / 60

х = 1 / 10

Ответ: х = 1/10.

2. 2 1/7 : 2,5 = 8,4 : 7х

Для начала приведем второе число к общему знаменателю:

2 1/7 = 2 + 1/7 = 15/7

Теперь можем записать пропорцию в виде:

15/7 : 2,5 = 8,4 : 7х

Для удобства работы с десятичными дробями, домножим оба числителя и знаменателя пропорции на 10:

(15/7) : 2,5 = 8,4 : 7х

Упростим числители и знаменатели:

15/7 * 10 = 8,4 * 2

150/7 = 16,8

Для дальнейших расчетов, переведем 16,8 в дробь:

16,8 = 16 + 0,8 = 16 4/5 = 84/5

Теперь можем записать уравнение:

150/7 = 84/5 : 7х

Для упрощения выражения, умножим оба числители и знаменатели на 5:

(150/7) * 5 = (84/5) * (1/7х)

750/7 = 84/7х

Упростим уравнение, сократив общий делитель:

750 = 12х

Решим уравнение для х:

12х = 750

х = 750 / 12

х ≈ 62,5

Ответ: х ≈ 62,5.