Question

Винни-Пух начал готовиться к зиме и запасаться мёдом. В первый день он принёс в погреб один горшок мёда, а в следующие дни он приносил в два раза больше горшочков мёда, чем в предыдущий. В 15-ный день погреб оказался заполнен полностью, и Винни-Пух пошёл в гости к Пятачку. «Винни», - вдруг спросил Пятачок, - «а в какой день твой погреб был заполнен наполовину»? Что ему ответил Винни-Пух?

Answer 1

На 3 или 4    день........................................

Answer 2

Чтобы определить, в какой день погреб Винни-Пуха был заполнен наполовину, мы должны проанализировать его запасы мёда в течение 15 дней.

В первый день Винни-Пух принёс один горшок мёда.

Во второй день он принёс 2 горшочка мёда (в два раза больше, чем в предыдущий день).

В третий день он принёс 4 горшочка мёда.

В четвёртый день - 8 горшочков мёда.

Продолжая удваивать количество горшочков каждый день, мы получаем следующую последовательность:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384.

В 15-ный день погреб Винни-Пуха был полностью заполнен, то есть он принёс 16384 горшочка мёда.

Чтобы определить, в какой день погреб был заполнен наполовину, мы должны найти количество мёда в погребе за предыдущие дни, пока он не был полностью заполнен.

Мы знаем, что в первый день Винни-Пух принёс один горшок мёда. Во второй день он принёс уже 2 горшочка мёда. Если мы продолжим эту последовательность в обратном порядке, мы можем найти день, когда погреб был заполнен наполовину.

16384 / 2 = 8192.

Таким образом, погреб Винни-Пуха был заполнен наполовину в 14-ный день.