Question

Некто оставил в наследство жене, дочери и 3 сыновьям 480 рублей и завещал жене одну восьмую всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников?

Answer 1

Одна восьмая всей суммы - 60 рублей, столько и досталось матери.
На одну часть наследства дочери приходится по 2 части наследства каждого из сыновей. Итого 7 частей на всех детей (6 на трёх сыновей и 1 на дочь). Оставшуюся от матери сумму (420 рублей) делим на эти 7 частей и получаем 60 рублем. Итого на каждого сына приходится по 120 рублей (60*2), а на дочь - 60 рублей(60*1)

Answer 2

Пусть сумма наследства равна Х рублей.

Согласно завещанию, жена получает одну восьмую суммы наследства, то есть Х/8 рублей.

Каждый из сыновей получает вдвое больше, чем дочь. Значит, дочь получает Х/16 рублей.

Таким образом, остается 480 - (Х/8 + Х/16) рублей для трех сыновей.

Общая доля сыновей равна 3/8 (так как жена получила 1/8), поэтому сумма, оставшаяся для трех сыновей, должна равняться 3/8 от 480 рублей:

480 - (Х/8 + Х/16) = (3/8) * 480

Решим это уравнение:

480 - (Х/8 + Х/16) = 3/8 * 480

Упростим левую часть:

480 - (2Х/16 + Х/16) = 3/8 * 480

Общий знаменатель:

480 - (3Х/16) = 3/8 * 480

Упростим правую часть:

480 - (3Х/16) = (3/8) * 480

Переведем правую часть в общий знаменатель:

480 - (3Х/16) = (3 * 480)/8

Упростим правую часть:

480 - (3Х/16) = 360

Умножим оба выражения на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

16 * 480 - 3Х = 360 * 16

Упростим:

7680 - 3Х = 5760

Вычтем 7680 с обеих сторон:

-3Х = -1920

Разделим обе части на -3:

Х = 640

Таким образом, общая сумма наследства составляет 640 рублей.

Жена получает одну восьмую, то есть 640/8 = 80 рублей.

Каждый из сыновей получает вдвое больше, чем дочь, то есть 80 * 2 = 160 рублей.

Дочь получает 640/16 = 40 рублей.

Итак, наследство распределяется следующим образом: Жена получает 80 рублей, каждый из сыновей получает 160 рублей, а дочь получает 40 рублей.