Question

даухзначное число в 6 раз больше суммы его цифр. если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74.найдите это двух значное число​

Answer 1

Ответ: 54.

Проверка: 54+(4×5)=74

Answer 2

Пусть число состоит из десятков и единиц. Обозначим десятки как "х" и единицы как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 10x + y = 6(x + y)
2. 10x + y + xy = 74

Раскроем скобки в первом уравнении: 10x + y = 6x + 6y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 10x - 6x = 6y - y 4x = 5y

Делим обе части на 5: 4x/5 = y

Подставим это значение во второе уравнение: 10x + (4x/5) + x(4x/5) = 74

Упростим выражение: 50x + 4x + 4x^2 = 370

Перенесем все на одну сторону уравнения: 4x^2 + 54x - 370 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня.

4x^2 + 54x - 370 = (2x - 5)(2x + 74) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для x:

1. 2x - 5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 (не целое число, не подходит)
2. 2x + 74 = 0 => 2x = -74 => x = -74/2 => x = -37

Так как речь идет о двузначном числе, x должно быть положительным. Поэтому отбрасываем решение x = -37.

Таким образом, мы не можем найти двузначное число, удовлетворяющее условию задачи.