Question

Используя признаки делимости, докажите, что число 7690 является составным.

Answer 1

число оканчивающееся на 0 всегда делится на 2 и 5 и на 10 )))))

Answer 2

Чтобы доказать, что число 7690 является составным, мы можем использовать признаки делимости некоторых простых чисел. Проверим, делится ли 7690 на простые числа 2, 3, 5 и 7.

1. Признак делимости на 2: Число 7690 не является чётным, так как не оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Следовательно, оно не делится на 2.

2. Признак делимости на 3: Сумма цифр числа 7690 равна 7 + 6 + 9 + 0 = 22. Число 22 не делится на 3, поэтому 7690 не делится на 3.

3. Признак делимости на 5: Число 7690 не оканчивается на 0 или 5, поэтому оно не делится на 5.

4. Признак делимости на 7: Для этого признака мы можем использовать деление с остатком. Проверим, делится ли 7690 на 7:

   7690 ÷ 7 = 1098 с остатком 4

   Поскольку остаток не равен нулю, 7690 не делится на 7.

Таким образом, число 7690 не делится ни на одно из простых чисел 2, 3, 5 и 7. Следовательно, оно является составным числом.