Question

Моторная лодка при движении по реке прошла расстояние от города A до города B за 4 часа 20 минут, а на обратный путь ей потребовалось 6 часов. Найдите собственную скорость движения моторной лодки, если скорость течения реки равнялась 3 км/ч.

Answer 1

Пусть s - расстояние от А до В, v - собственная скорость лодки., (v+3) - скорость по течению, (v - 3) - скорость против течения.

Составим выражения.

s/(v+3)=4 1/3

s=4 1/3v + 13

s/(v-3)=6

s=6v-18

Мы получили два значения s, попробуем вычесть из одного другое.

s-s=(6v-18)-(4 1/3v + 13)

0=(6v-18)-(4 1/3v + 13)

6v-18=4 1/3v + 13

6v-4 1/3v=13+18

1 2/3v=31

v=18,6

Ответ: скорость собственная равна 18,6 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость движения моторной лодки, нужно учесть влияние течения реки на её движение.

Обозначим собственную скорость лодки как V (в км/ч).

На пути от города A до города B, лодка двигалась против течения, поэтому её скорость относительно земли составляла V - 3 км/ч. Время пути составляло 4 часа 20 минут, что равно 4.33 часа.

Таким образом, расстояние между городами A и B (D) можно вычислить, используя формулу: D = (V - 3) * 4.33

На обратном пути, лодка двигалась в направлении течения реки, поэтому её скорость относительно земли составляла V + 3 км/ч. Время пути составляло 6 часов.

Расстояние между городами A и B (D) на обратном пути также можно вычислить: D = (V + 3) * 6

Так как расстояние между городами A и B одинаковое в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения: (V - 3) * 4.33 = (V + 3) * 6

Раскрывая скобки, получим: 4.33V - 12.99 = 6V + 18

Переносим переменные на одну сторону уравнения: 4.33V - 6V = 18 + 12.99

Упрощаем: -1.67V = 30.99

Деля обе части уравнения на -1.67, получим: V ≈ -18.59

Собственная скорость движения моторной лодки (V) примерно равна -18.59 км/ч.

Заметим, что полученный ответ отрицательный. Это означает, что вопрос сформулирован некорректно или в условии есть ошибка. Скорость не может быть отрицательной.