Question

Log4 (4-6x)=2 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

4 - 6x = 4^2

4 - 6x = 16

6x = -12

x = -2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от логарифма. Давайте пошагово решим это:

1. Применим свойство логарифма $\log_a(b^c) = c \cdot \log_a(b)$ к левой стороне уравнения: $\log_4(4-6x) = \frac{1}{2} \cdot \log_4(10)$

2. Заметим, что $\log_4(10)$ — это некоторое число, обозначим его за $k$: $\log_4(4-6x) = \frac{1}{2} \cdot k$

3. Применим определение логарифма $\log_a(b) = c \Rightarrow a^c = b$ для избавления от логарифма: $4-6x = 4^{\frac{1}{2} \cdot k}$

4. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от показателя степени: $(4-6x)^2 = (4^{\frac{1}{2} \cdot k})^2$

5. Раскроем скобки и упростим выражения: $16 - 48x + 36x^2 = 16^k$

6. Перенесем все термины в левую сторону уравнения: $36x^2 - 48x + 16 - 16^k = 0$

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы квадратного корня или методом факторизации, если это возможно.