Question

пожалуйста очень вас прошу помогитеееееееее.точки А(4;2;-1) С (-4;2;1) Д(7;-3;4)- вершини паралелограма АВСД. Знайдыть координаты вершини В.

Answer 1

Найдем координаты точи O пересечения диагоналей,которая является серединой AC и BD
х0=(4-4)/2=0   y0=(2+2)/2=2   z0=(-1+1)/2=0
O(0;2;0)
Найдем координаты точки В(x;y;z)
x0=(x+7)/2=0⇒x+7=0⇒x=-7
y0=(y-3)/2=2⇒y-3=4⇒y=7
z0=(z+4)/2=0⇒z+4=0⇒z=-4
B(-7;7;-4)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины В параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем вектор AB, используя координаты вершин A и B. Вектор AB можно найти, вычтя координаты вершины A из координат вершины B: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A)

   В нашем случае: AB = (-4 - 4, 2 - 2, 1 - (-1)) = (-8, 0, 2)

2. Найдем вектор BC, используя координаты вершин B и C: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B, z_C - z_B)

   В нашем случае: BC = (-4 - (-4), 2 - 2, 1 - 1) = (0, 0, 0)

3. Следующим шагом является нахождение вектора AD. Мы можем найти его, используя координаты вершин A и D: AD = (x_D - x_A, y_D - y_A, z_D - z_A)

   В нашем случае: AD = (7 - 4, -3 - 2, 4 - (-1)) = (3, -5, 5)

4. Теперь, зная векторы AB и AD, мы можем найти вектор AC путем сложения этих векторов: AC = AB + AD = (-8 + 3, 0 - 5, 2 + 5) = (-5, -5, 7)

5. Наконец, чтобы найти координаты вершины В, мы можем использовать вектор AC и координаты вершины A: B = (x_A + x_AC, y_A + y_AC, z_A + z_AC)

   В нашем случае: B = (4 - 5, 2 - 5, -1 + 7) = (-1, -3, 6)

Таким образом, координаты вершины B параллелограмма ABCD равны (-1, -3, 6).