Question

Перший член геометричної прогресії дорівнює 150, а четвертий 1,2. Знайдіть знаменник даної прогресії.

Answer 1

a4=a1*q^3

1,2=150*q^3

q^3=1,2/150=0,008

q=0,2

Answer 2

Щоб знайти знаменник геометричної прогресії, ми можемо використати формулу:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

де $a_n$ - n-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, $n$ - порядковий номер члена прогресії.

Маємо дані: $a_1 = 150$ $a_4 = 1.2$

Підставляємо значення в формулу для $a_4$:

$1.2 = 150 \cdot r^{(4-1)}$

$1.2 = 150 \cdot r^3$

Тепер розв'яжемо це рівняння щодо $r$:

$r^3 = \frac{1.2}{150}$

$r^3 = 0.008$

Щоб знайти $r$, потрібно взяти кубічний корінь з обох боків:

$r = \sqrt[3]{0.008} \approx 0.2$

Таким чином, знаменник даної геометричної прогресії дорівнює приблизно 0.2.