Question

Можно ли разложить гири 1,2,3,...,21 граммов разложить на две равные по весу кучи?

Answer 1

Нет, нельзя. Общая масса гирь: m = 10*22 + 11 = 231 (г)

Так как минимальная масса гири 1 г., то 231 г.  нельзя разделить на 2 равные по весу кучи.

Answer 2

Нет, нельзя разложить гири 1, 2, 3, ..., 21 граммов на две равные по весу кучи. Чтобы понять почему, рассмотрим общую сумму весов всех гирь:

1 + 2 + 3 + ... + 21 = 231 грамм

Для того чтобы можно было разделить гири на две равные кучи, общий вес должен быть четным числом, так как каждая куча должна иметь одинаковый вес. Однако 231 является нечетным числом.

Поэтому невозможно разложить гири 1, 2, 3, ..., 21 граммов на две равные по весу кучи.