Question

Дано: КLМN равнобедренная трапеция ∠KNM = 57° Найдите : ∠KLM

Answer 1

Дано:

КLМN равнобедренная трапеция

∠KNM = 57°

Найдите : ∠KLM

Решение:1) Углы  ∠KLM и ∠NML односторонние => ∠NML = 180°-∠KLM = 180° - 57° = 123°

2)У трапеции углы при основании равны => углы ∠NML и ∠KLM равны => 123°

Ответ: ∠KLM = 123°

Answer 2

В равнобедренной трапеции KLNM, углы при основаниях KL и NM равны, так как они являются соответственными углами при равных сторонах.

Таким образом, ∠KLM = ∠NLM.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Угол ∠KNM равен 57°.

Поэтому:

∠KLM + ∠KNM + ∠NLM = 180°.

∠KLM + 57° + ∠NLM = 180°.

Так как ∠KLM = ∠NLM, заменим ∠NLM на ∠KLM:

∠KLM + 57° + ∠KLM = 180°.

2∠KLM + 57° = 180°.

2∠KLM = 180° - 57°.

2∠KLM = 123°.

∠KLM = 123° / 2.

∠KLM = 61.5°.

Таким образом, ∠KLM равен 61.5°.