Question

Периметр равностороннего треугольника составляет 36 см, а осевая линия, параллельная основанию, составляет 5 см. Найти : A)Длину основания B) длины боковых сторон С)площадь

Answer 1

A)

Р = 3a

=> a = P/3 = 36/3 = 12

B)

12+12=24

C)

$S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{12^{2} \sqrt{3}}{4}= 36 \sqrt{3}$

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

A) Длина основания равностороннего треугольника:

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, поэтому длина основания будет равна длине любой из боковых сторон. Обозначим длину основания как "x".

B) Длины боковых сторон равностороннего треугольника:

Так как треугольник равносторонний, то все стороны имеют одинаковую длину. Обозначим длину боковых сторон как "y".

C) Площадь равностороннего треугольника:

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (√3 / 4) * a^2, где "a" - длина стороны треугольника.

Теперь давайте найдем ответы на каждый из пунктов задачи.

A) Длина основания:

В равностороннем треугольнике длина основания равна длине любой из боковых сторон, обозначим ее как "x". По условию задачи периметр треугольника составляет 36 см. В равностороннем треугольнике периметр равен сумме длин всех сторон, то есть:

3x = 36

Делим обе части уравнения на 3:

x = 12

Таким образом, длина основания равна 12 см.

B) Длины боковых сторон:

В равностороннем треугольнике длина боковых сторон также равна длине основания, то есть:

y = 12

Таким образом, длина каждой из боковых сторон равна 12 см.

C) Площадь:

Мы можем использовать формулу для площади равностороннего треугольника:

S = (√3 / 4) * a^2

где "a" - длина стороны треугольника.

В нашем случае длина стороны треугольника равна 12 см (длина основания или боковых сторон). Подставляем значения в формулу:

S = (√3 / 4) * 12^2

S = (√3 / 4) * 144

Вычисляем значение:

S ≈ 18√3 см^2

Таким образом, площадь равностороннего треугольника составляет приблизительно 18