Question

Составьте систему уравнений и решите её способом подстановки. 1) Из 19 м материи можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Для пошива 2 рубашек требуется на 1 м материи больше, чем для пошива одного платья. Сколько метров материи нужно для пошива одного платья? 2) 3 тетради и 2 ручки стоят 108 тг. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тг. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько стоит одна ручка? Огроменное спасибо тем кто поможет!!!

Answer 1

 6р. + 5 п. = 19м

2р. - 1 п. = 1м, откуда 1 п = 2 р. - 1 м, подставим в 1-ое ур-е, получим

6р. + 5(2р. - 1)=19

6р + 10р. - 5 = 19

16р = 24

1р. = 1,5 м ткани нужно на 1 рубашку

1п. = 1,5 * 2 - 1= 2м ткани  - на 1 платье

 

3 т. + 2 р. = 108 тг

8т - 1 р =3 тг, откуда 1р = 8т - 3 тг, подставим в 1-ое ур-е

3 т. + 2*(8т - 3) = 108 тг

3т + 16т -6 = 108

19 т = 114

1 т. = 6 тг

1 р. = 8 * 6 - 3 = 45 тг

 

Answer 2

1. Пусть x - количество метров материи для пошива одного платья.

Из условия известно, что из 19 м материи можно сшить 6 рубашек и 5 платьев. Также, для пошива 2 рубашек требуется на 1 м материи больше, чем для пошива одного платья.

Составим систему уравнений:

6x + 5(x + 1) = 19

Распишем уравнение: 6x + 5x + 5 = 19

11x + 5 = 19

11x = 19 - 5

11x = 14

x = 14 / 11

x ≈ 1.27

Ответ: Для пошива одного платья нужно около 1.27 метров материи.

2. Пусть t - стоимость одной тетради, r - стоимость одной ручки.

Из условия известно, что 3 тетради и 2 ручки стоят 108 тг, и что 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тг.

Составим систему уравнений:

3t + 2r = 108

8t - r = 3

Методом подстановки найдём значения переменных:

Из второго уравнения выразим r:

r = 8t - 3

Подставим это значение в первое уравнение:

3t + 2(8t - 3) = 108

3t + 16t - 6 = 108

19t = 108 + 6

19t = 114

t = 114 / 19

t ≈ 6

Теперь найдём значение r, подставив найденное t во второе уравнение:

r = 8(6) - 3

r = 48 - 3

r = 45

Ответ: Одна тетрадь стоит около 6 тг, а одна ручка стоит около 45 тг.