Question

Как примерно выглядит график функции y=|x²-9|?

Answer 1

Сначала строим у=х^2
Затем смещаем его вниз на 9 единиц
Затем ту часть графика которая ра положена ниже оси ОХ симметрично отображаем относительно оси ОХ

Answer 2

Функция y = |x² - 9| представляет собой модуль разности квадрата x и 9. Давайте построим график этой функции.

Для начала, найдем точки, где значение функции может измениться. Обратим внимание, что выражение внутри модуля, x² - 9, равно нулю при x = -3 и x = 3. Это две точки, которые называются нулями функции.

Построим график в двух частях:

1. Когда x ≤ -3: В этом диапазоне значение x² - 9 отрицательно, поэтому модуль |x² - 9| равен противоположности этого отрицательного числа. Функция y = |x² - 9| будет иметь значение y = -(x² - 9).

2. Когда x ≥ 3: В этом диапазоне значение x² - 9 положительно, поэтому модуль |x² - 9| равен самому этому положительному числу. Функция y = |x² - 9| будет иметь значение y = x² - 9.

Теперь построим график, используя эти два случая:

markdownCopy code
    ^
    |

y = |x² - 9| | | x² - 9 | / | / | / | / | / | / | / y = -(x² - 9) | +---------------------------> x

График будет выглядеть как парабола, отраженная от оси x в диапазоне x ≤ -3, и как обычная парабола в диапазоне x ≥ 3. Точки перегиба находятся в x = -3 и x = 3, где график меняет свой характер.