Question

Мастер и ученик изготовили вместе 517 деталей. Сколько деталей изготовил каждый ,если на одну деталь мастер затрачивает 12 мин. ,а его ученик 21 мин.????

Answer 1

На первый взгляд показалось, что не хватает времени - за сколько они сделали эти 517 деталей? А чуть-чуть подумав, поняла, что можно решить и без времени. 
Если мастер делает деталь за 12 минут, а ученик за 21, то мастер сделает в 1,75 раз (21/12) деталей больше, чем ученик. Те.е если ученик сделает х деталей, то мастер 1,75 х. Так как общее количество деталей 517, то 
х+1,75х = 517 
2,75 х = 517 
х = 188 (дет) - сделает ученик. 
мастер сделает 188*1,75 = 329 деталей. 
Итого - 517 деталей, и не важно, за какое время

Answer 2

Пусть мастер изготовил x деталей, а ученик изготовил (517 - x) деталей.

Мастер затрачивает 12 минут на изготовление одной детали, поэтому он затратит на изготовление x деталей 12x минут.

Ученик затрачивает 21 минуту на изготовление одной детали, поэтому он затратит на изготовление (517 - x) деталей 21(517 - x) минут.

Условие задачи говорит, что мастер и ученик изготовили вместе 517 деталей. Это означает, что сумма изготовленных деталей мастером и учеником равна 517:

x + (517 - x) = 517.

Упрощая уравнение, получаем:

x + 517 - x = 517,

517 = 517.

Уравнение верно для любых значений x, поэтому решение задачи является тривиальным. Любое значение x, где 0 <= x <= 517, будет правильным ответом.

Например, если мастер изготовил 300 деталей, то ученик изготовил 517 - 300 = 217 деталей. Если мастер изготовил 200 деталей, то ученик изготовил 517 - 200 = 317 деталей, и так далее.