Question

Решите уравнение:1) |x|+5=9,

Answer 1

|x|=9-5;
|x|=4;
x=-4; или х=4
Ответ:-4;4

Answer 2

|x|+5=9        или      |x|+5=-9
|x|=9-5                    |x|=-9-5
|x|=4                       |x|=-14
х=4 или х=-4           нет решения

Answer 3

Давайте решим уравнение |x| + 5 = 9.

Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

1. Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль |x| будет равен самому x. Поэтому уравнение примет вид x + 5 = 9.

   Вычтем 5 из обеих частей уравнения: x + 5 - 5 = 9 - 5, x = 4.

   Таким образом, в этом случае x = 4 является решением уравнения.

2. Пусть x < 0. В этом случае модуль |x| будет равен противоположному числу -x. Поэтому уравнение примет вид -x + 5 = 9.

   Вычтем 5 из обеих частей уравнения: -x + 5 - 5 = 9 - 5, -x = 4.

   Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе части уравнения на -1: (-x)(-1) = 4(-1), x = -4.

   Таким образом, в этом случае x = -4 является решением уравнения.

Таким образом, уравнение |x| + 5 = 9 имеет два решения: x = 4 и x = -4.