Question

Сколько существует двузначных чисел, которые при делении на 31 дают в остатке 13

Answer 1

Числа, которые при делении на 31 дают остаток 13 можно записать так: 31а + 13

а = 0: 31 * 0 + 13 = 13 - подходит
а = 1: 31 * 1 + 13 = 44 - подходит
а = 2: 31 * 2 + 13 = 75 - подходит
а = 3: 31 * 3 + 13 = 106 - уже не двузначное, значит всего 3 числа

Ответ: 3 числа

Answer 2

Для определения количества двузначных чисел, которые при делении на 31 дают в остатке 13, мы можем пройти по всем двузначным числам и проверить каждое из них.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Проверим каждое число в этом диапазоне, чтобы узнать, делится ли оно на 31 с остатком 13.

10 ÷ 31 = 0 с остатком 10 11 ÷ 31 = 0 с остатком 11 ... 30 ÷ 31 = 0 с остатком 30 31 ÷ 31 = 1 с остатком 0 32 ÷ 31 = 1 с остатком 1 ... 42 ÷ 31 = 1 с остатком 11 43 ÷ 31 = 1 с остатком 12 44 ÷ 31 = 1 с остатком 13 ... 73 ÷ 31 = 2 с остатком 11 74 ÷ 31 = 2 с остатком 12 75 ÷ 31 = 2 с остатком 13 ... 103 ÷ 31 = 3 с остатком 10 104 ÷ 31 = 3 с остатком 11 ... 132 ÷ 31 = 4 с остатком 8 133 ÷ 31 = 4 с остатком 9 ... 161 ÷ 31 = 5 с остатком 6 162 ÷ 31 = 5 с остатком 7 ... 189 ÷ 31 = 6 с остатком 3 190 ÷ 31 = 6 с остатком 4 ... 218 ÷ 31 = 7 с остатком 1 219 ÷ 31 = 7 с остатком 2 ... 247 ÷ 31 = 7 с остатком 14 248 ÷ 31 = 8 с остатком 15 ... 276 ÷ 31 = 8 с остатком 23 277 ÷ 31 = 8 с остатком 24 ... 305 ÷ 31 = 9 с остатком 22 306 ÷ 31 = 9 с остатком 23 ... 334 ÷ 31 = 10 с остатком 20 335 ÷ 31 = 10 с остатком 21 ... 363 ÷ 31 = 11 с остатком 18 364 ÷ 31 = 11 с остатком 19 ... 391 ÷ 31 = 12 с остатком 8 392 ÷ 31 = 12 с остатком 9 ... 420 ÷ 31 = 13 с остатком 0 421 ÷ 31 = 13 с остатком 1 ... 438 ÷ 31 = 14 с остатком 4 439 ÷ 31 = 14 с ост