Question

Сторони трикутника дорівнюють 13 дм, 14 дм і 15 дм. Знайдіть більшу висоту трикутника.

Answer 1

Розв"язання додаю. Уважно подивись.

Answer 2

Щоб знайти більшу висоту трикутника, спочатку потрібно визначити найбільшу сторону. У даному випадку, сторони трикутника дорівнюють 13 дм, 14 дм і 15 дм.

Найбільша сторона трикутника дорівнює 15 дм. Для знаходження висоти, що відповідає цій стороні, можна використовувати формулу площі трикутника.

Площа трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (основа × висота) / 2

У даному випадку, ми шукаємо висоту, тому можемо переписати формулу як:

Висота = (2 × Площа) / основа

Тепер, щоб обчислити висоту, нам потрібно знайти площу трикутника. За формулою Герона, площу можна обчислити за довжинами сторін:

Площа = √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))

де p - півпериметр (півсума довжин сторін), a, b, c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку, a = 13 дм, b = 14 дм, c = 15 дм.

p = (a + b + c) / 2

p = (13 + 14 + 15) / 2

p = 42 / 2

p = 21

Підставивши значення в формулу площі, отримаємо:

Площа = √(21 × (21 - 13) × (21 - 14) × (21 - 15))

Площа = √(21 × 8 × 7 × 6)

Площа = √(2016)

Площа ≈ 44.94

Тепер можемо обчислити висоту, використовуючи формулу:

Висота = (2 × Площа) / основа

Висота = (2 × 44.94) / 15

Висота ≈ 5.99

Отже, більша висота трикутника дорівнює приблизно 5.99 дм.