Question

Упростите cos(a+п/2)*cos(3п-a)+sin(a+5п/2)*sin(3п+a)

Answer 1

""""""""@@@@@@@@@@@@@@@

Answer 2

Давайте упростим данное выражение.

Мы можем использовать формулы тригонометрии для преобразования произведения тригонометрических функций:

cos(a + π/2) = sin(a) sin(a + 5π/2) = -cos(a) cos(3π - a) = -cos(a) sin(3π + a) = -sin(a)

Заменяя эти значения, получим:

cos(a + π/2) * cos(3π - a) + sin(a + 5π/2) * sin(3π + a) = sin(a) * (-cos(a)) + (-cos(a)) * (-sin(a))

Далее, упростим это выражение:

sin(a) * (-cos(a)) + (-cos(a)) * (-sin(a)) = -sin(a) * cos(a) - cos(a) * (-sin(a))

Теперь мы можем сократить отрицательные знаки:

-sin(a) * cos(a) - cos(a) * (-sin(a)) = -2sin(a)cos(a)

Итак, упрощенное выражение равно -2sin(a)cos(a).