Question

Определите какие из следующих утверждений верные: 1)если число 2и5,то оно дделится на их произведение 2)если число делится на числа aиb,то оно делится на их произведение 3)если число делится на числа 2 и 10 ,то оно делится на их произведение 4) если число делится на простые числа a и b,то оно делится на их произведение

Answer 1

Верные все кроме 2 варианта

Answer 2

1. Верное утверждение: если число делится на 2 и 5, то оно также делится на их произведение (10). Это следует из свойства делимости.

2. Неверное утверждение: если число делится на числа a и b, это не означает, что оно обязательно делится на их произведение. Например, число 6 делится на 2 и 3, но не делится на их произведение (6).

3. Верное утверждение: если число делится на числа 2 и 10, то оно также делится на их произведение (20). Подобно первому утверждению, это следует из свойства делимости.

4. Верное утверждение: если число делится на простые числа a и b, то оно также делится на их произведение. Это является следствием основной теоремы арифметики, которая утверждает, что каждое натуральное число может быть единственным образом разложено на простые множители. Если число делится на a и b, оно также содержит в себе все простые множители, которые входят в разложение a и b, и, следовательно, делится на их произведение.