Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y = x^3 y=8 x=1 если можно то с графиком пожалуйста!!!

Answer 1

Решение в приложении.  С графиком не можно, а нужно.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 8 и x = 1, мы можем построить график этих функций и вычислить площадь фигуры, заключенной между этими линиями.

Давайте начнем с построения графика. Я нарисую его для вас.

scssCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 400)
y1 = x ** 3
y2 = np.ones_like(x) * 8

plt.plot(x, y1, label='y = x^3')
plt.plot(x, y2, label='y = 8')
plt.fill_between(x, y1, y2, where=(x >= 1), color='gray', alpha=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('График функций')
plt.show()

На графике вы увидите две линии: y = x^3 (кривая) и y = 8 (горизонтальная линия), а также заштрихованную область, которая ограничена этими линиями и вертикальной линией x = 1.

Теперь давайте вычислим площадь этой фигуры. Она будет равна интегралу y = x^3 от x = 1 до x = 2 (потому что график пересекает ось x в точке x = 1 и ограничен до x = 2).

pythonCopy code
from sympy import symbols, integrate

x = symbols('x')
y = x ** 3

area = integrate(y, (x, 1, 2))
print(f'Площадь фигуры: {area:.2f}')

Результат будет:

Copy code
Площадь фигуры: 3.75

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 8 и x = 1, составляет 3.75 квадратных единиц.