Question

   2 х  -х-6=0Решите уравнение 

Answer 1

X^2-x-6=0 
a= 1 b= -1 c= -6
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 -4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 
x1 =   3
x2 = -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации. Начнем:

2х² - х - 6 = 0

Сначала проверим, можно ли его факторизовать. Для этого нам нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при х² (2) и свободного члена (-6), а их сумма равна коэффициенту при х (-1).

Представим -1 в виде суммы двух чисел: (-3) + 2 = -1

Теперь мы можем переписать уравнение с использованием этих чисел:

2х² - 3х + 2х - 6 = 0

Теперь сгруппируем первые два и последние два члена:

(2х² - 3х) + (2х - 6) = 0

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

х(2х - 3) + 2(х - 3) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (х - 3), который можно вынести за скобки:

(х - 3)(2х + 2) = 0

Уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х - 3 = 0 или 2х + 2 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

х - 3 = 0 х = 3

2х + 2 = 0 2х = -2 х = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 3 и х = -1.