Question

В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Answer 1

86 цифр напечатано при нумерации страниц

Answer 2

Чтобы определить количество цифр, напечатанных при нумерации страниц, нужно учесть следующее:

• Количество цифр на каждой странице, начиная с 1 и заканчивая 172.
• Сколько раз встречается каждая цифра (от 0 до 9) во всех числах от 1 до 172.

Первая страница имеет номер 1, что состоит из одной цифры. Вторая страница имеет номер 2, также состоящий из одной цифры. Поэтому первые две страницы содержат 2 цифры.

Теперь рассмотрим диапазон страниц с 3 до 9, каждая из которых содержит одну цифру в номере. Таким образом, эти 7 страниц содержат 7 цифр.

Следующая страница после 9 - это 10, которая состоит из двух цифр. Затем идут страницы с числами 11, 12, и так далее, до 99, каждая из которых также состоит из двух цифр. Всего таких страниц 90, и, следовательно, 90*2 = 180 цифр.

Последняя страница, 100, также состоит из трех цифр. От 101 до 172 у нас имеются 72 страницы, каждая из которых содержит три цифры. Итак, 72*3 = 216 цифр.

Суммируем все полученные значения:

2 (страницы 1 и 2) + 7 (страницы с 3 по 9) + 180 (страницы с 10 по 99) + 216 (страницы с 100 по 172) = 405 цифр.

Таким образом, при нумерации страниц с первой по сто семьдесят вторую будет напечатано 405 цифр.