Question

цифра десятков двузначного числа в 2 раза меньше цифры единиц .Если эти цифры поменять местами,то получится число которое будет на 27 больше данного.найдите данное число

Answer 1

Пусть х число десятков
тогда 2х число единиц
первоначальное число: 10х+2х=12х
полученное число : 20х+х=21х
уравнение: 21х-12х=27
9х=27
х=27:9=3 - число десятков
2х=2*3=6 - число единиц
Полученное число: 3*10+6=36 

Ответ: число 36

Answer 2

Пусть десятки двузначного числа будут обозначены как x, а единицы - как y.

Условие гласит, что цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц, то есть x = (1/2)y.

Если поменять местами цифры и получить число, которое на 27 больше данного, это означает, что новое число будет (10y + x + 27).

Подставим x = (1/2)y в это выражение: 10y + x + 27 = 10y + (1/2)y + 27 = 10.5y + 27.

Задача состоит в том, чтобы найти такие x и y, чтобы выполнилось равенство: 10y + x + 27 = 10.5y + 27.

Распишем это уравнение и решим его: 10y + x + 27 = 10.5y + 27 x = 10.5y - 10y x = 0.5y

Поскольку x - это десятки двузначного числа, оно должно быть целым числом. Таким образом, y должно делиться на 2 без остатка. Проверим значения y = 2, 4, 6 и так далее, чтобы найти подходящую пару (x, y).

Для y = 2: x = 0.5 * 2 = 1, но x не является целым числом, поэтому не подходит.

Для y = 4: x = 0.5 * 4 = 2, и x - целое число. Таким образом, x = 2 и y = 4. Значит, исходное число равно 42.

Проверим условие: если поменять местами цифры, получим число 24, которое на 27 больше исходного числа 42.