Question

Куб,сложенный из одинаковых кубиков,начинают разбирать следующим образом:На каждом шаге,все кубики,имеющие соседей,примыкающих к их противоположным граням,сохраняются,а остальные убераються.Через сколько шагов все кубики будут убраны? А:Через 3 шага Б:Через 4 шага В:Через 5 шагов ?:Через 6 шагов

Answer 1

Если куб состоит из 4ех то 2,если из 8 то 4, и так далее

Answer 2

Давайте разберем каждый вариант по очереди:

А: Через 3 шага На первом шаге будут убраны кубики по краям, оставив только центральные кубики. На втором шаге центральные кубики будут убраны, оставив только угловые кубики. На третьем шаге угловые кубики будут убраны, и не останется ни одного кубика. Таким образом, все кубики будут убраны через 3 шага.

Б: Через 4 шага На первом шаге будут убраны кубики по краям, оставив только центральные кубики. На втором шаге центральные кубики будут убраны, оставив только угловые кубики. На третьем шаге угловые кубики будут убраны, и не останется ни одного кубика. Однако, по условию задачи кубики, имеющие соседей, примыкающих к их противоположным граням, сохраняются. Таким образом, на четвертом шаге все кубики, которые являются соседями других кубиков, будут сохранены, а значит не все кубики будут убраны.

В: Через 5 шагов Аналогично предыдущему варианту, на пятом шаге все кубики, которые являются соседями других кубиков, будут сохранены, а значит не все кубики будут убраны.

?: Через 6 шагов По аналогии с предыдущими вариантами, на шестом шаге все кубики, которые являются соседями других кубиков, будут сохранены, а значит не все кубики будут убраны.

Итак, только вариант А является правильным. Через 3 шага все кубики будут убраны.