Question

Найти sin a, если cos a = -1/2, а принадлежит 3 четверти. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Sin²a=1-cos²a=1-1/4=3/4
sina=-√(3/4)=-(√3)/2
минус потому что в 3 четверти синус отрицательный

Answer 2

Если значение cos a равно -1/2 и угол a находится в третьей четверти, то мы можем использовать тригонометрический идентификатор, чтобы найти sin a.

Тригонометрический идентификатор, связывающий cos a и sin a, гласит:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Подставляя значение cos a = -1/2, получаем:

sin^2 a + (-1/2)^2 = 1

sin^2 a + 1/4 = 1

sin^2 a = 1 - 1/4

sin^2 a = 3/4

Так как угол a находится в третьей четверти, sin a будет отрицательным. Поэтому мы берем отрицательный квадратный корень:

sin a = -√(3/4) = -√3/2

Итак, sin a равно -√3/2.