Question

A) Постройте график функций y=x(в квадрате) -4 б)При каких значениях x функция принимает положительные значения?

Answer 1

Фото//////////////////////////////////////////////

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 4 и определения значений x, при которых функция принимает положительные значения, следуйте инструкциям ниже.

a) Построение графика:

1. Задайте диапазон значений для переменной x. Для примера, возьмем от -5 до 5.
2. Вычислите соответствующие значения y для каждого значения x, используя функцию y = x^2 - 4.
3. Нанесите значения (x, y) на график.

Вот Python-код, который может помочь вам в построении графика с использованием библиотеки matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задание диапазона значений x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисление соответствующих значений y
y = x**2 - 4

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 - 4')
plt.grid(True)
plt.show()

b) Определение значений x, при которых функция принимает положительные значения:

Функция y = x^2 - 4 примет положительные значения, когда y > 0. Решим это неравенство:

x^2 - 4 > 0

(x - 2)(x + 2) > 0

Это неравенство будет выполняться, когда либо оба множителя (x - 2) и (x + 2) будут положительными, либо оба множителя будут отрицательными.

1. x - 2 > 0 и x + 2 > 0:

x > 2 и x > -2 (оба условия должны быть выполнены одновременно)

Результат: x > 2

2. x - 2 < 0 и x + 2 < 0:

x < 2 и x < -2 (оба условия должны быть выполнены одновременно)

Результат: x < -2

Таким образом, функция принимает положительные значения при x > 2 или x < -2.

Можно также представить это в виде интервалов: (-∞, -2) объединение (2, +∞).