Question

Найдите область определения функции: корень из 2÷ (х+2) (х-5)

Answer 1

Применены : определение арифметического квадратного корня, метод интервалов

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

Функция, которую вы указали, выглядит следующим образом:

f(x) = √(2) / ((x + 2) (x - 5))

Обратите внимание, что функция будет определена, если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

(x + 2) (x - 5) ≠ 0

Теперь решим это неравенство:

(x + 2) ≠ 0 и (x - 5) ≠ 0

Отсюда получаем два условия:

x + 2 ≠ 0 и x - 5 ≠ 0

Решим каждое из них:

1. x + 2 ≠ 0 x ≠ -2

2. x - 5 ≠ 0 x ≠ 5

Итак, область определения функции f(x) = √(2) / ((x + 2) (x - 5)) будет состоять из всех значений переменной x, кроме -2 и 5.