Question

На рисунке изображены четырехугольники и треугольники.Сколько тех и других изображено на рисунке,если у всех фигур вместе 69 углов.а всего фигур 18?

Answer 1

Пусть Х  - количество четырехугольников, а У - количество треугольников, тогда из условия задачи составляем систему уравнений:

{Х+У =18

{4Х+3У = 69

{Х= 18-У

{4(18-У) +3У =69

72 -4У+3У = 69

-У = 69-72

-У = -3     умножаем на -1

У = 3 - количество треугольников               

Х = 18-У = 18-3 = 15 - количество четырехугольников

Проверка:  15 *4 +3*3 = 69 - всего углов

Answer 2

Пусть количество четырехугольников на рисунке равно "х", а количество треугольников равно "у".

У каждого четырехугольника есть 4 угла, поэтому общее количество углов, созданных четырехугольниками, равно 4 * х.

У каждого треугольника есть 3 угла, поэтому общее количество углов, созданных треугольниками, равно 3 * у.

У всех фигур вместе есть 69 углов, поэтому 4 * х + 3 * у = 69.

Также, всего на рисунке 18 фигур, поэтому х + у = 18.

Мы получили систему уравнений:

4 * х + 3 * у = 69, х + у = 18.

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания. Воспользуемся методом сложения и вычитания.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при "у":

3 * (х + у) = 3 * 18, 3х + 3у = 54.

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения:

(4 * х + 3 * у) - (3 * х + 3 * у) = 69 - 54, х = 15.

Подставим значение "х" во второе уравнение:

15 + у = 18, у = 3.

Таким образом, на рисунке изображено 15 четырехугольников и 3 треугольника.