Question

Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба. Во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз - объём куба, если его ребро увеличить вдвое?

Answer 1

5*5*5=125 куб мет объём куба
5*5=25 кв см площадь куба
10*10*10=1000 куб мет объём куба,1000:125=8 раз увеличиться объём куба если его ребро увеличить в два раза
10*10=100 кв см.100:25=4 раза увеличиться площадь куба если его ребро увеличить в два раза

Answer 2

Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: S = 6a^2, где a - длина ребра.

Для данного куба, где ребро равно 5 см, площадь поверхности будет: S = 6 * 5^2 = 6 * 25 = 150 см²

Объем куба можно найти, используя формулу: V = a^3.

Для данного куба, где ребро равно 5 см, объем будет: V = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см³

Если ребро куба увеличить вдвое, то новая длина ребра будет 2 * 5 = 10 см.

Площадь поверхности нового куба будет: S' = 6 * 10^2 = 6 * 100 = 600 см²

Объем нового куба будет: V' = 10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000 см³

Чтобы найти во сколько раз увеличится площадь поверхности, нужно разделить площадь нового куба на площадь исходного куба: Увеличение площади поверхности = S' / S = 600 / 150 = 4 раза

Чтобы найти во сколько раз увеличится объем, нужно разделить объем нового куба на объем исходного куба: Увеличение объема = V' / V = 1000 / 125 = 8 раз

Таким образом, площадь поверхности увеличится в 4 раза, а объем увеличится в 8 раз.