Question

Докажите,что фигура,состоящая из развернутого угла и его внутренней области,является полуплоскостью

Answer 1

По аксиоме прямая делит плоскость на 2 полуплоскости.
И если мы на этой прямой отметим любую точку, то по аксиоме образуются 2 полупрямых, угол между которыми = 180 градусов.
Угол может быть совершенно любой, но не 0 градусов так как такого угла не существует.

Answer 2

Для доказательства того, что фигура, состоящая из развернутого угла и его внутренней области, является полуплоскостью, мы можем использовать определение полуплоскости и логические рассуждения.

Полуплоскость определяется как множество точек, все которых находятся по одну сторону от некоторой прямой. В данном случае, у нас есть развернутый угол, который задает две прямые линии. Рассмотрим каждую из них по отдельности.

Пусть у нас есть развернутый угол, в котором прямые линии A и B образуют его стороны, и точка P находится внутри этого угла. Мы должны показать, что точка P находится по одну сторону от обеих прямых линий A и B.

1. Рассмотрим прямую линию A. Точка P находится внутри угла, поэтому она будет находиться по одну сторону от линии A, например, слева от нее.

2. Теперь рассмотрим прямую линию B. Точка P находится внутри угла, поэтому она также будет находиться по одну сторону от линии B, например, справа от нее.

Таким образом, мы видим, что точка P находится по одну сторону от обеих прямых линий A и B. Следовательно, фигура, состоящая из развернутого угла и его внутренней области, является полуплоскостью.

Это доказывает, что фигура, состоящая из развернутого угла и его внутренней области, является полуплоскостью.