Question

Определить ускорение тела в конце 2 секунд, если оно движется по закону s(t)=t^4+3t

Answer 1

$a(t)=s''(t)=(t^4+3t)''=(4t^3+3)'=12t^2, \\ a(2)=12\cdot2^2=48$

Answer 2

Для определения ускорения тела по заданному закону движения необходимо взять вторую производную функции пути s(t) по времени t.

Дано: s(t) = t^4 + 3t

Чтобы найти первую производную функции пути s(t), возьмем производную от каждого слагаемого:

s'(t) = (4t^3) + 3

Затем, для определения ускорения, возьмем вторую производную:

s''(t) = 12t^2

Теперь мы можем найти ускорение тела в конце 2 секунд, подставив t = 2 во вторую производную:

s''(2) = 12(2^2) = 12(4) = 48

Таким образом, ускорение тела в конце 2 секунд равно 48 единицам измерения (в соответствии с единицами, используемыми в задаче).