Question

Пожалуйста упростите выражение :(x+y)все в кубе-3xy(x+y)

Answer 1

(x+y)³-3xy(x+y)=x³+3x²y+3xy²+y²-3x²y-3xy²=x³+y³

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение.

1. Раскроем куб суммы (x + y):

(x + y)³ = (x + y)(x + y)(x + y)

2. Раскроем скобки, используя правило распределения:

(x + y)(x + y)(x + y) = (x + y)(x² + 2xy + y²)

3. Упростим произведение (x + y) и (x² + 2xy + y²):

(x + y)(x² + 2xy + y²) = x(x² + 2xy + y²) + y(x² + 2xy + y²)

4. Умножим каждое слагаемое:

x(x² + 2xy + y²) + y(x² + 2xy + y²) = x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² + y³

5. Объединим подобные слагаемые:

x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² + y³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Таким образом, упрощенное выражение будет равно x³ + 3x²y + 3xy² + y³.