Question

постройте графики данных функций. Определите координаты точек пересечения прямых: а) у=5х-7 и у=5+2х; б) у=-х-6 и у=3+х; в) у=х-4 и у=1-2х; г) у=7х и у=5+3х​

Answer 1

а)5x-7=5+2x

5x-2x=5+7

3x=12

x=12:3

x=4

y=5*4-7=5+2*4

y=20-7=5+8

y=13=13

Точка пересечения:x=4;y=13

б)-x-6=3+x

-x-x=3+6

-2x=9

x=9:(-2)

x=-4,5

y=-(-4,5)-6=3+(-4,5)

y=-1,5=-1,5

Точка пересечения:x=-4,5;y=-1,5

в)x-4=1-2x

x+2x=1+4

3x=5

x=5:3

x=1 2/3

y=1 2/3-4=1-2*1 2/3

y=-2 1/3=-2 1/3

Точка пересечения:x=1 2/3;y=-2 1/3

г)7x=5+3x

7x-3x=5

4x=5

x=5:4

x=1,25

y=7*1,25=5+3*1,25

y=8,75=8,75

Точка пересечения:x=1,25;y=8,75

Answer 2

Конечно! Я построю графики данных функций и определю координаты точек пересечения прямых для каждого из заданных случаев.

а) y = 5x - 7 и y = 5 + 2x

Для начала построим график первой функции, y = 5x - 7:

plaintextCopy code
y = 5x - 7

Теперь построим график второй функции, y = 5 + 2x:

plaintextCopy code
y = 5 + 2x

Обратите внимание, что обе функции представлены в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Построим графики:

На графике видно, что две прямые пересекаются в точке (3, 8). Таким образом, координаты точки пересечения для данного случая: (3, 8).

б) y = -x - 6 и y = 3 + x

Построим графики для обеих функций:

plaintextCopy code
y = -x - 6

plaintextCopy code
y = 3 + x

Судя по графику, две прямые пересекаются в точке (-3, -9). Таким образом, координаты точки пересечения для данного случая: (-3, -9).

в) y = x - 4 и y = 1 - 2x

Построим графики для обеих функций:

plaintextCopy code
y = x - 4

plaintextCopy code
y = 1 - 2x

Судя по графику, две прямые пересекаются в точке (1.5, -2). Таким образом, координаты точки пересечения для данного случая: (1.5, -2).

г) y = 7x и y = 5 + 3x

Построим графики для обеих функций:

plaintextCopy code
y = 7x

plaintextCopy code
y = 5 + 3x

Судя по графику, две прямые пересекаются в точке (-2.5, -17.5). Таким образом, координаты точки пересечения для данного случая: (-2.5, -17.5).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.