Question

12 ручек стоят на 40 руб. больше, чем 40 карандашей. те же 12 ручек стоят на 20 руб больше, чем 50 таких же карандашей. сколько стоят 1 карандаш и 1 ручка

Answer 1

12X - 40 = 40Y 
12X - 20 = 50Y 
...............................
12X - 20 = 50Y ( * ( - 1 )) 
-12X + 20 = - 50Y 
12X - 40 = 40Y 
- 20 = - 10Y
10Y = 20 
Y = 2 (руб ) - один карандаш 
12Х - 40 = 40 * 2
12Х = 80 + 40 = 120 
Х = 10 ( руб ) - одна ручка

Answer 2

Предположим, что стоимость одного карандаша равна "х" рублям, а стоимость одной ручки равна "у" рублям.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 12 у = 40 + 40х (12 ручек стоят на 40 рублей больше, чем 40 карандашей)
2. 12 у = 20 + 50х (12 ручек стоят на 20 рублей больше, чем 50 карандашей)

Теперь можно решить систему уравнений методом подстановки или методом вычитания.

Способ 1: Метод подстановки

Из первого уравнения: 12у = 40 + 40х у = (40 + 40х)/12

Подставим у во второе уравнение: 12((40 + 40х)/12) = 20 + 50х 40 + 40х = 20 + 50х 40 = 20 + 10х 20 = 10х х = 2

Теперь подставим значение х в первое уравнение: у = (40 + 40х)/12 у = (40 + 40 * 2)/12 у = 120/12 у = 10

Ответ: 1 карандаш стоит 2 рубля, а 1 ручка стоит 10 рублей.

Способ 2: Метод вычитания

Вычтем второе уравнение из первого:

(40 + 40х) - (20 + 50х) = 0 40 + 40х - 20 - 50х = 0 -10х + 20 = 0 -10х = -20 х = 2

Подставим значение х в первое уравнение: 12у = 40 + 40х 12у = 40 + 40 * 2 12у = 40 + 80 12у = 120 у = 10

Ответ: 1 карандаш стоит 2 рубля, а 1 ручка стоит 10 рублей.