Question

4x^-3(x^-2x)-10=6 Помогите решить, не помню как решать это из повторения((

Answer 1

       16
х =  ---         вот держи ответ

        7

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки: 4x^(-3)(x^(-2)x) - 10 = 6

   Учитывая правило умножения степеней с одной и той же основой (x^a * x^b = x^(a+b)), получим: 4x^(-3-2+1) - 10 = 6

   Упростим: 4x^(-4) - 10 = 6

2. Перенесем 10 на другую сторону: 4x^(-4) = 6 + 10 4x^(-4) = 16

3. Возведем обе части уравнения в степень -1: (4x^(-4))^(-1) = 16^(-1)

   Применим свойство обратной степени (a^(-b) = 1 / a^b): 1 / (4x^(-4)) = 1 / 16

4. Упростим выражение, инвертируя обе части: 4x^(-4) = 16

5. Разделим обе части уравнения на 4: x^(-4) = 16 / 4 x^(-4) = 4

6. Возведем обе части уравнения в степень -1: (x^(-4))^(-1) = 4^(-1)

   Снова применим свойство обратной степени: 1 / (x^(-4)) = 1 / 4

7. Упростим выражение, инвертируя обе части: x^(-4) = 1 / 4

8. Возведем обе части уравнения в степень -1/4: (x^(-4))^(-1/4) = (1 / 4)^(-1/4)

   По свойствам степеней: x = (1 / 4)^(-1/4)

9. Вычислим значение (1 / 4)^(-1/4): x = 4^(1/4)

   Возведение в степень 1/4 эквивалентно извлечению четвертого корня: x = √√4 x = √2

Таким образом, решением данного уравнения является x = √2.