Question

Придумайте как разрезать контур квадрата со стороной 1 на четыре части и сложить из этих частей контур треугольника . Найдите площадь получившегося у вас треугольника. (Толщины контур не имеет значения. Сгибать и разгибать части нельзя)

Answer 1

Ответ:

1 часть: половина квадрата поделенного по диагонали, т. е. получаем часть прямоугольного треугольника с катетами длиной 1 без гипотенузы

2 часть: отрезок длиной 1 (одна из двух оставшихся сторон квадрата)

3 часть: отрезок длиной 1/3

4 часть: отрезок длиной 2/3

В сумме части 3 и 4 составляют последнюю оставшуюся сторону квадрата

Прямой  1/3 удлиняем любой катет части треугольника из первой части

Прямые с длиной 1 и 2/3 образуют гипотенузу

Площадь получившегося треугольника 2/3

Пошаговое объяснение:

Решение основано на теореме Пифагора:

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 = √2, т. е. больше единицы, значит для формирования гипотенузы, нужна сторона квадрата длиной 1 (целая сторона) и часть второй стороны, оставшаяся часть, обозначим ее как x, удлиняет один из катетов.

Катеты: a=1, b=1+x

Гипотенуза: c=1+1-x=2-x

По теореме Пифагора: a²+b²=c²

1²+(1 + x)²=(2-x)²

1+1+2×x+x²=4-4×x+x²

2+2×x=4-4×x

6×x=2

x=1/3

Получаем треугольник с катетами: a=1, b=4/3 и гипотенузой c=5/3:

a+b+c=1+4/3+5/3=1+9/3=1+3=4 (сумма длин четырех сторон квадрата)

Площадь треугольника S=a×b÷2=4/3÷2=2/3

Answer 2

Чтобы разрезать контур квадрата на четыре части и сложить из них контур треугольника, можно использовать следующую схему:

1. Нарисуйте квадрат со стороной 1.
2. Нарисуйте две диагонали, соединяющие противоположные вершины квадрата. Таким образом, вы получите четыре треугольника внутри квадрата.
3. Удалите внутренние отрезки, оставив только контур каждого треугольника.
4. Переместите и поверните эти четыре части таким образом, чтобы они сложились в контур треугольника.

Таким образом, вы получите треугольник, состоящий из четырех частей контура квадрата.

Чтобы найти площадь получившегося треугольника, нам необходимо знать его высоту. Однако, без конкретных размеров и углов квадрата, невозможно определить точные значения высоты и площади треугольника.