Question

В коробке шары:4 зеленых,3 красных,2 жёлтых.Вытащили 2 шара.Вероятность того,что они разного цвета?

Answer 1

Всего 9 шаров
2/9=0.88%

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что два вытянутых шара будут разного цвета, мы можем использовать метод комбинаторики. Всего у нас есть 9 шаров в коробке: 4 зеленых, 3 красных и 2 желтых.

Сначала рассмотрим все возможные комбинации двух шаров, которые можно вытащить из коробки. Это можно сделать посредством сочетания из 9 по 2:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36

Теперь рассмотрим количество комбинаций, когда два вытянутых шара будут разного цвета. Есть несколько случаев, когда это произойдет:

1. Вытащить один зеленый шар и один красный шар. Количество комбинаций: C(4, 1) * C(3, 1) = 4 * 3 = 12

2. Вытащить один зеленый шар и один желтый шар. Количество комбинаций: C(4, 1) * C(2, 1) = 4 * 2 = 8

3. Вытащить один красный шар и один желтый шар. Количество комбинаций: C(3, 1) * C(2, 1) = 3 * 2 = 6

Общее количество комбинаций, когда два вытянутых шара будут разного цвета: 12 + 8 + 6 = 26

Итак, вероятность того, что два вытянутых шара будут разного цвета, составляет:

P(разные цвета) = количество комбинаций с разными цветами / общее количество комбинаций = 26 / 36 = 13 / 18 ≈ 0.7222 (округленно до четырех десятичных знаков)

Таким образом, вероятность того, что два вытянутых шара будут разного цвета, примерно равна 0.7222 или около 72.22%.