Question

Три одинаковые ручки на 500 тенге дороже одной тетради. Найдите цену одной ручки и одной тетради, если за четыре такие же ручки и одну тетрадь заплатили900 тенге.​

Answer 1

Ответ: 1 ручка = 400 тенге; 1 тетрадь = 700 тенге.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - кол-во ручек, а y - кол-во тетрадей.

По условию: 3x > y на 500 тенге, тогда, если добавить к одной тетради 500 тенге, то уравнение будет уравновешено: 3x = y + 500.

Также мы знаем, что: 4х + y = 900, ну то есть за четыре такие же ручки и одну тетрадь заплатили  900 тенге.

Эти два уравнения составляют систему (см.ниже).

$\left \{ {{3x=y+500} \atop {4x+y=900}} \right. =>\left \{ {{3x=y+500} \atop {x=400}} \right. =>\left \{ {{y=700} \atop {x=400}} \right.$

Здесь, от второго уравнения отняли первое и получили х=400.

Подставив х в 1-ое уравнение, получаем у = 700.

Answer 2

Ответ:

ручка стоит 200 тетрадь 100

Пошаговое объяснение:

3 ручки минус 500 равно тетрадь

4 ручки плюс тетрадь =900

Пусть 3ручки стоят 600(тогда тетрадь стоит 100)

600:3 умножить на 4 равно 800 стоят четыре ручки + тетрадь 100 = 900

Answer 3

Предположим, что цена одной ручки равна x тенге, а цена одной тетради равна y тенге.

Условие гласит, что три одинаковые ручки стоят на 500 тенге дороже, чем одна тетрадь. Можем записать это уравнение: 3x = y + 500

Также условие гласит, что за четыре ручки и одну тетрадь заплатили 900 тенге. Это можно записать вторым уравнением: 4x + y = 900

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим y: y = 3x - 500

Подставим это выражение во второе уравнение: 4x + (3x - 500) = 900

Упростим уравнение: 7x - 500 = 900

Добавим 500 к обеим сторонам уравнения: 7x = 1400

Разделим обе стороны на 7: x = 200

Таким образом, цена одной ручки равна 200 тенге.

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y: 3x = y + 500 3 * 200 = y + 500 600 = y + 500 y = 600 - 500 y = 100

Таким образом, цена одной тетради равна 100 тенге.

Итак, цена одной ручки составляет 200 тенге, а цена одной тетради - 100 тенге.