Question

Задание. На экскурсии были только ученики из пятых и шестых классов – 48 и 18 человек соответственно. Некоторые из них взяли с собой сок, другие – лимонад. Не было ни девочек из 6 класса, ни девочек с лимонадом из 5 класса. Мальчиков было 42. Учеников с соком было 43. Пятиклассников с лимонадом было на 3 больше, чем шестиклассников с лимонадом. Сколько мальчиков из 6 класса были с соком?

Answer 1

6 класс - нет девочек, есть мальчики (18 чел.)

5 класс - девочки с соком, есть мальчики (48 чел.)

Стоит отметить, что если ученик не взял сок, то он обязательно взял лимонад (по условию), вот откуда я знаю, что в 5ом классе были девочки с соком.

Мальчиков 42, значит в 5ом классе 42-18=24 мальчика т.к. в 6ом классе только мальчики. --> в пятом классе 48-24=18 девочек и они все с соком.

Значит мальчиков с соком 43-18=25.

Подведём итоги на данный момент.

6 класс - 18 мальчиков.

5 класс - 18 девочек (с соком) и 24 мальчика

посчитаем сколько учеников с лимонадом всего 48+18-43=5+18=23

Из условия мы знаем, что в 5ом классе на 3 чел. больше с лимонадом, чем в 6ом --> в 6ом классе (23-3)/2=10 т.к. без этих 3 чел. будет ровно поровну в классах.

Получается в 6ом классе 10 мальчиков с лимонадом т.к. девочек нет и остальные обязательно должны быть с соком, то 18-10=8 это ответ.

Ответ: 8 мальчиков с соком в 6ом классе.

Answer 2

Давайте разберем условие по частям и построим систему уравнений для решения задачи.

Пусть Х - количество мальчиков из 6 класса с соком.

1. "На экскурсии были только ученики из пятых и шестых классов – 48 и 18 человек соответственно." Из этого условия мы знаем, что всего было 48 + 18 = 66 учеников на экскурсии.

2. "Мальчиков было 42." Мы знаем, что всего мальчиков было 42.

3. "Учеников с соком было 43." Мы знаем, что всего учеников с соком было 43.

4. "Пятиклассников с лимонадом было на 3 больше, чем шестиклассников с лимонадом." Обозначим количество шестиклассников с лимонадом как У, тогда количество пятиклассников с лимонадом будет У + 3.

Теперь построим систему уравнений:

Х + У = 18 (условие: "На экскурсии были только ученики из пятых и шестых классов – 48 и 18 человек соответственно.")

Х + (У + 3) + 43 = 66 (условие: "Мальчиков было 42." и "Учеников с соком было 43.")

Решим эту систему уравнений:

Х + У = 18 Х + У + 3 + 43 = 66

Вычтем первое уравнение из второго:

(Х + У + 3 + 43) - (Х + У) = 66 - 18

Упростим:

3 + 43 = 48

Таким образом, получаем, что:

У = 48 - 3 - 43 = 2

Теперь найдем значение Х, подставив значение У в одно из уравнений:

Х + 2 = 18

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

Х = 18 - 2

Х = 16

Итак, получаем, что количество мальчиков из 6 класса с соком равно 16.