Question

Мальчик прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 книги и ещё 16 страниц, во второй день - 30% остатка и ещё 20 страниц, а в третий день - 3/4 нового остатка и последние 30 последних страниц. Сколько страниц в книге? ​

Answer 1

Ответ:312

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся по шагам.

Пусть x - общее количество страниц в книге.

В первый день мальчик прочитал 0,2 книги и еще 16 страниц. Это можно записать в виде уравнения:

0,2x + 16 = ?

Во второй день мальчик прочитал 30% остатка и еще 20 страниц. Остаток после первого дня можно выразить как (1 - 0,2) * x. Тогда уравнение для второго дня будет выглядеть следующим образом:

0,3 * (1 - 0,2) * x + 20 = ?

В третий день мальчик прочитал 3/4 нового остатка и последние 30 страниц. Новый остаток после второго дня можно выразить как (1 - 0,3 * (1 - 0,2)) * x. Тогда уравнение для третьего дня будет выглядеть следующим образом:

(3/4) * (1 - 0,3 * (1 - 0,2)) * x + 30 = ?

Суммируем все уравнения и приравниваем сумму к общему количеству страниц в книге:

0,2x + 16 + 0,3 * (1 - 0,2) * x + 20 + (3/4) * (1 - 0,3 * (1 - 0,2)) * x + 30 = x

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться общим количеством страниц в книге.

Однако, для удобства, можно заметить, что оставшиеся части в уравнении 0,3 * (1 - 0,2) * x и (3/4) * (1 - 0,3 * (1 - 0,2)) * x можно объединить и упростить, чтобы сократить количество вычислений.

Вычисляя упрощенное выражение, получаем:

0,3 * (1 - 0,2) + (3/4) * (1 - 0,3 * (1 - 0,2)) = 0,82

Теперь уравнение можно переписать следующим образом:

0,2x + 16 + 20 + 0,82x + 30 = x

Складывая числа и упрощая уравнение, получаем:

1,02x + 66 = x

Переносим x на одну сторону уравнения:

1,02x - x = -66

Упрощаем уравнение:

0,02x = -66

Делим обе стороны на 0,02:

x = -66 / 0,02

Вычисляя это выражение, получаем:

x = -3300

Получается, что количество страниц