Question

Помогите решить уравнения 1) |x^{2} +3x|=2(2x+1) 2) |x-6|=|x^{2} -5x+9| 3) |2x+8|-|x-5|=12

Answer 1

Ответ:

какой класс??????......

Answer 2

Давайте по очереди решим данные уравнения.

1. |x^2 + 3x| = 2(2x + 1)

Разделим это уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле:

a) Пусть x^2 + 3x ≥ 0 (положительное значение в модуле). Тогда уравнение примет вид:

x^2 + 3x = 2(2x + 1)

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 4x + 2

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(x - 2)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два решения: x = 2 и x = -1.

b) Пусть x^2 + 3x < 0 (отрицательное значение в модуле). Тогда уравнение примет вид:

-(x^2 + 3x) = 2(2x + 1)

Раскроем скобки и упростим:

-x^2 - 3x = 4x + 2

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 7x + 2 = 0

Решим квадратное уравнение:

x = (-7 ± √(7^2 - 4(1)(2))) / 2

x = (-7 ± √(49 - 8)) / 2

x = (-7 ± √41) / 2

Таким образом, мы получаем два дополнительных решения: x ≈ -6.86 и x ≈ -0.14.

Итак, общим решением уравнения являются значения x = -6.86, x = -1, x = -0.14 и x = 2.

2. |x - 6| = |x^2 - 5x + 9|

В этом уравнении также разделим его на два случая:

a) Пусть x - 6 ≥ 0 (положительное значение в модуле). Тогда уравнение примет вид:

x - 6 = x^2 - 5x + 9

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 6x - 5x + 9 - 6 = 0

x^2 - 11x + 3 = 0

Решим квадратное уравнение:

x = (11 ± √(11^2 - 4(1)(3))) / 2

x = (11 ± √(121 - 12)) / 2

x = (11 ± √109) / 2

b) Пусть x - 6 < 0 (отрицательное значение в модуле). Тогда уравнение примет вид:

-(x - 6) = x^2