Question

В девятиэтажном доме 5 подъездов. На первом этаже в подъездах с четными номерами по три кв, а с не четными номерами по 4 кв. На четных этажах, квартир на одну больше, чем на нечетных. Сколько квартир в доме?

Answer 1

в подъездах 1,3,5 на 1 этаже по 4 квартиры
в подъездах 2,4 на 1 этвже 3 кв.
пусть х квартир на нечетном этаже, тогда (х+1) кв. на четных
т.к. 1 этаж является нечетным, то х будет равен кол-ву квартир на 1 этаже

в под. 1,3,5 нечетными явл этажи 1,3,5,7,9. х = 4, значит всего квартир в подъезде 4*5=20 кв; т.к. таких подъездов 3, то всего в них 20*3=60кв., а на нечетных этажах х=(4+1) квартир, т.е. х=5, на этажах 2,4,6,8 квартир 5*4=20. Т.к.таких подъездов 4, то всего квартир в них будет 20*3=60 кв.

в под. 2,4 неч. явл этажи 1,3,5,7,9; х=3, значит всего квартир в подъезде 3*5=15. Т.к. таких подъездов 2, то всего в них 2*15=30 кв., а на нечетных этажах х=4, на этажах 2,4,6,8 квартир 4*4=16, во всех подъездах 16*2=32 кв.

всего квартир в доме: 60+60+30+32= 182.
правильный ответ под номером 1 

Answer 2

Давайте посчитаем количество квартир в доме.

На первом этаже в подъездах с четными номерами по три квартиры, а с нечетными номерами по четыре квартиры. Это означает, что на первом этаже всего (3 + 4) * 5 = 35 квартир.

На четных этажах количество квартир на одну больше, чем на нечетных этажах. Если обозначить количество квартир на нечетных этажах как "х", то на четных этажах будет "х + 1" квартир.

Так как в девятиэтажном доме всего 9 - 1 = 8 этажей (не считая первого этажа), то всего на нечетных этажах будет 8 * х квартир, а на четных этажах будет 8 * (х + 1) квартир.

Общее количество квартир в доме будет равно количеству квартир на первом этаже, плюс количество квартир на нечетных и четных этажах:

35 + 8 * х + 8 * (х + 1) = 35 + 16 * х + 8 = 43 + 16 * х

Теперь остается определить значение "х". Мы знаем, что на четных этажах количество квартир на одну больше, чем на нечетных. Так как общее количество квартир в доме должно быть целым числом, "х" должно быть таким, чтобы выражение 43 + 16 * х делилось на 5 без остатка.

Попробуем различные значения "х" и найдем такое, чтобы выражение было кратно 5:

При х = 0: 43 + 16 * 0 = 43 (не кратно 5) При х = 1: 43 + 16 * 1 = 59 (не кратно 5) При х = 2: 43 + 16 * 2 = 75 (кратно 5)

Таким образом, получаем, что при х = 2 общее количество квартир в доме будет кратно 5.

43 + 16 * 2 = 43 + 32 = 75

В девятиэтажном доме будет 75 квартир.