Question

Плиз помогите y=ln(x^4+1) найти производную

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно! Чтобы найти производную функции y = ln(x^4 + 1), мы воспользуемся правилом дифференцирования логарифмической функции.

Правило гласит: если у нас есть функция y = ln(u), где u является функцией от x, то производная этой функции равна производной функции u, деленной на значение функции u:

dy/dx = (1/u) * du/dx

В данном случае, u = x^4 + 1. Теперь найдем производные от u и x:

du/dx = 4x^3 1/u = 1/(x^4 + 1)

Теперь, подставляя все это в формулу производной, получаем:

dy/dx = (1/(x^4 + 1)) * (4x^3)

Таким образом, производная функции y = ln(x^4 + 1) равна (4x^3)/(x^4 + 1).