Question

Решите уравнение: 2(х-9)/3=3(х-6)/4-х+10/6, 2(х+1)/3-3х+7/12=5(2х+3)/8-2

Answer 1

2(x-9)/3=3(x-6)/4-x+10/6
2x-18/3=3x-18/4-x=5/3 умножь обе части на 12
4(2x-18)=3(3x-18)-12x+20
8x-72=9x-54-12x+20
8x-72=-3x-34
8x+3x=-34+72
11x=38
x=38/11 x=3 5/11


 

Answer 2

Давайте решим первое уравнение:

2(х - 9)/3 = 3(х - 6)/4 - х + 10/6

Для начала упростим обе стороны уравнения, избавившись от дробей. Умножим каждую дробь на их общий знаменатель, который равен 12:

12 * (2(х - 9)/3) = 12 * (3(х - 6)/4) - 12 * (х) + 12 * (10/6)

Получаем:

8(х - 9) = 9(х - 6) - 12х + 20

Раскроем скобки:

8х - 72 = 9х - 54 - 12х + 20

Сгруппируем переменные:

8х - 9х + 12х = -54 + 20 + 72

11х = 38

Теперь разделим обе стороны на 11:

х = 38/11

Таким образом, решением первого уравнения является х = 38/11.

Теперь решим второе уравнение:

2(х + 1)/3 - 3х + 7/12 = 5(2х + 3)/8 - 2

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

24 * (2(х + 1)/3 - 3х + 7/12) = 24 * (5(2х + 3)/8 - 2)

Получаем:

8(х + 1) - 9х + 7 = 15(2х + 3) - 48

Раскроем скобки:

8х + 8 - 9х + 7 = 30х + 45 - 48

Сгруппируем переменные:

8х - 9х - 30х = 48 - 7 - 8 - 45

-31х = -12

Разделим обе стороны на -31:

х = -12 / -31

Таким образом, решением второго уравнения является х = 12/31.

Итак, решениями данных уравнений являются:

1. х = 38/11
2. х = 12/31